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南海上有一浮桶式波浪發(fā)電燈塔,其原理示意如圖甲.浮桶內(nèi)的磁體通過支柱固定在暗礁上,浮桶內(nèi)置線圈隨周

來源:新能源網(wǎng)
時間:2024-08-17 13:44:35
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南海上有一浮桶式波浪發(fā)電燈塔,其原理示意如圖甲.浮桶內(nèi)的磁體通過支柱固定在暗礁上,浮桶內(nèi)置線圈隨周【專家解說】:(1)線圈在磁場中切割磁感線,產(chǎn)生電動勢為:Emax=NBlvmax

【專家解說】:(1)線圈在磁場中切割磁感線,產(chǎn)生電動勢為:
Emax=NBlvmax …①
l=πD… ②
聯(lián)立得:Emax=πNBDvmax =π×200×0.2×0.4×0.4πV=64V…③
則波浪發(fā)電產(chǎn)生電動勢e的瞬時表達(dá)式:e=Emaxsin(2π3)t=64sin(2π3)t V…④
根據(jù)閉合電路歐姆定律有:I=ER+r…⑤
得:i=eR+r=4sin(2π3)t A…⑥
畫出i-t圖象如圖:

(2)根據(jù)題意,設(shè)浮桶及線圈的總質(zhì)量為M,在水面平衡時,排開水的體積為v0,
Mg=ρgv0…⑧
簡諧運動時,設(shè)浮桶及線圈相對平衡位置的位移是x,
 F回=-F浮+Mg=-ρg(v0+Sx)+ρgv0=-ρgSx…⑨
考慮到簡諧運動的特征:F回=-kx… ⑩
 簡諧運動的周期:T=2πmk…(11)
綜合⑨、⑩、(11)得浮桶與線圈作簡諧運動的固有周期:
 T固=2πMρgS…(12)
由i=4sin(2π3)t A得:圓頻率ω=2π3rad/s,驅(qū)動力周期 T驅(qū)=T=2πω=3s…(13)
波浪機械能轉(zhuǎn)化為電能的效率最高時,有 T驅(qū)=T固…(14)
由(12)、(13)解得:M=450kg 
答:(1)波浪發(fā)電產(chǎn)生電動勢e的瞬時表達(dá)式為e=64sin(2π3)t V;電流i隨時間t變化的圖象見上;
(2)當(dāng)浮桶及線圈的總質(zhì)量為450kg時,波浪機械能轉(zhuǎn)化為電能的效率最高.